Entendre els models numèrics

Informació general

Introducció

Els models numèrics de predicció del temps són l’eina fonamental de qualsevol pronòstic meteorològic, amb l’excepció de les previsions a molt curt termini (fins a 2 hores).

Concretament, la predicció numèrica del temps consisteix a simular l’evolució futura de les variables meteorològiques que determinen l’estat de l’atmosfera mitjançant l’ús de models matemàtics.

Aquests models es formulen a partir de les lleis físiques que regeixen el comportament de l’atmosfera i constitueixen un sistema d’equacions que, donada la seva complexitat, només pot ser resolt de forma aproximada mitjançant l’ús de computadors. L’abast temporal màxim pel qual es resolen aquestes equacions es coneix com a horitzó de pronòstic.

Tècniques numèriques

Malgrat que l’atmosfera és un medi continu, aquestes equacions només es poden resoldre a uns punts discrets per tal que el càlcul sigui viable. Tots aquests punts configuren de forma conjunta una malla tridimensional. D’aquesta manera, a mesura que la distància entre aquests punts (pas de malla) disminueix, el model és capaç de simular de forma explícita fenòmens meteorològics d’escala més petita i té, per tant, major resolució. Com a contrapartida, això implica incrementar el temps de càlcul de la simulació.

D’altra banda, els efectes dels processos físics que els models numèrics no són capaços de resoldre són estimats mitjançant parametritzacions; és a dir, un conjunt de fórmules matemàtiques que intenten representar de manera aproximada fenòmens d’escala més petita (formació de gotes dins els núvols, fluxos radiatius, turbulència, convecció, etc.).

Encara que tots els models meteorològics es basen en les mateixes lleis físiques, hi ha diferències tant en la seva formulació matemàtica com en les tècniques numèriques emprades per a resoldre el sistema d’equacions. A més, també es distingeixen en funció de l’àrea geogràfica (o domini) que abasten: en els models globals, la malla tridimensional abasta tot el planeta mentre que els models d’àrea limitada només comprenen una zona concreta.

Assimilació de dades

Per predir el possible estat futur de l’atmosfera, cal primer conèixer amb la fidelitat més gran possible el seu estat present.

Per això, abans que els models numèrics comencin els seus càlculs, s’engega un procés d’assimilació de dades que combina un pronòstic anterior del model amb diferents observacions meteorològiques (radiosondatges, estacions de superfície, satèl·lit, radar, etc.) per tal de precisar millor l’estat inicial (anàlisi) de l’atmosfera. De tota manera, és impossible determinar amb total exactitud aquest estat inicial: per exemple, hi ha moltes zones del planeta amb manca d’observacions meteorològiques.

Operativa a l’SMC

Actualment, a l’SMC es duen a terme de forma diària diferents simulacions numèriques amb l’objectiu de generar productes per al pronòstic meteorològic en l’àmbit de Catalunya. Part d’aquesta informació es difon a través del web mitjançant la creació de sortides gràfiques (mapes, meteogrames, etc.) de les principals variables meteorològiques.

D’una banda, dos cops al dia (00 i 12 TU) es generen simulacions amb els models d’àrea limitada WRF, BOLAM i MOLOCH, per diferents dominis i horitzons de pronòstic (Figura 1).

També dos cops al dia (00 i 12 TU) es generen unes simulacions amb els  models d’onatge SWAN i WW3 que permeten obtenir el pronòstic marítim.

Cobertura geogràfica del model WRF en els seus dominis de 3 km i 1,5 km. El primer cobreix el nord-est de la península Ibèrica i el segon, està centrat a Catalunya.
Figura 1. Cobertura geogràfica del model WRF-ARW en els dos dominis utilitzats en la configuració operativa que es mostra a meteo.cat.

D’altra banda, cada tres hores es duen a terme unes simulacions especials amb el model WRF a 12 hores vista per al pronòstic a curt termini, utilitzant un pas de malla de 3 km idèntic al de la Figura 1. Aquestes simulacions parteixen d’un estat inicial que té en compte les dades més recents obtingudes amb diferents sistemes d’observació (satèl·lit, radar, radiosondatges i estacions de superfície). A més a més, amb l’objectiu d’obtenir pronòstics complementaris, es fan servir dos sistemes diferents (STMAS i WRF-3DVAR) per assimilar aquestes dades.

En aquest sentit, de cara a la feina diària de l’Equip de Predicció i Vigilància de l’SMC, disposar de diversos models és altament beneficiós, ja que en funció de si els diferents pronòstics s’assemblen o no, es pot donar més o menys confiança a l’ocurrència futura d’un fenomen meteorològic determinat a l’hora d’elaborar els butlletins.

WRF (Weather Research and Forecasting Model)

Descripció

El WRF (Weather Research and Forecasting Model) és un model numèric de pronòstic del temps, dissenyat per aplicacions operatives i de recerca. Un dels seus objectius és, precisament, accelerar la introducció dels avenços en recerca als processos operatius. Actualment, el WRF pot utilitzar-se en un ampli rang d’escales, de manera que pot actuar com a model global o d’àrea limitada, permetent simulacions a molt alta resolució.

Concretament, a l’SMC s’ha implementat el nucli anomenat WRF-ARW (Advanced Research WRF), desenvolupat sota el lideratge de l’NCAR (National Center for Atmospheric Research, EUA), en la seva versió 4.3. Funciona com a model d’àrea limitada, amb l’objectiu de simular circulacions atmosfèriques de mesoescala. Aquestes inclouen els fenòmens que tenen lloc a escales espacials que van des d’uns pocs quilòmetres fins a uns quants centenars, com per exemple les tempestes, les brises, o els sistemes frontals, entre d’altres.

Funcionament del WRF-ARW a l’SMC

A les computadores de l’SMC, dos cops al dia, a les 00 i 12 TU, s’integra el model WRF-ARW en dos dominis diferents (vegeu operativa SMC) de 3 i 1,5 km de pas de malla, que són les que es difonen a través del web de l’SMC.

L’estat inicial de l’atmosfera procedeix del pronòstic a 6 hores vista del model IFS de l’ECMWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts o Centre Europeu de Prediccions Meteorològiques a Mitjà Termini). Com que, en aquest cas, el WRF funciona  com a model d’àrea limitada, també cal utilitzar dades d’aquest model global per a definir les variables meteorològiques a les fronteres del domini.

Tot seguit es duu a terme la simulació pel domini de 3 km de pas de malla, fins a completar 72 h de pronòstic. A continuació, s’executa la simulació al domini niat d’1,5 km, amb un horitzó temporal de 48 h, utilitzant com a condicions de contorn les sortides del model a 3 km, mitjançant el sistema conegut com a one-way-nesting.

Atès que el pas de malla és en aquest cas més petit podrem simular fenòmens atmosfèrics que tenen lloc a escales més fines.

Configuració del model

Les característiques de configuració dels dos dominis anteriors i les principals parametritzacions físiques emprades es recullen a la Taula 1.

DOMINIXxYxZDTCCOUTPBLMICROCONVLWSWSOILFDDANEST
3 km300x260x3172 h1 h1 hYSUWSM5Kain-FritschRRTMDudhiaNoah LSM No
1,5 km197x203x61 48 h1 h1 hYSUWSM5ExplícitaRRTMDudhiaNoah LSMNo1-way

Taula 1. Nombre de cel·les i nivells verticals (XxYxZ), abast total de la integració (DT), actualització de les condicions de contorn (CC) i sortides del model (OUT), esquemes de capa límit (PBL), microfísica de núvols (MICRO), convecció (CONV), radiació d’ona llarga (LW) i d’ona curta (SW), esquema de sòl (SOIL), aplicació de nudging (FDDA) i mode de niament (NEST) per cadascun dels dominis.

BOLAM/MOLOCH

El BOLAM (BOlogna Limited Area Model) és un model meteorològic hidroestàtic d’àrea limitada desenvolupat al CNR-ISAC (Itàlia). El seu origen es remunta a l’any 1992 i des de llavors no s’ha aturat el seu desenvolupament ni el seu ús, tant en projectes de recerca com en predicció operativa.

El MOLOCH (MOdello LOCalle in Hybrid coordinates), d’origen més recent (any 2000), es tracta d’un model no hidroestàtic d’àrea limitada dissenyat per simular processos convectius de forma explícita i per córrer, conseqüentment, a escales més fines que el BOLAM. Aquest model també ha estat desenvolupat al CNR-ISAC i actualment és emprat tant en aplicacions operatives com en projectes de recerca.

Gràcies a un acord amb el CNR-ISAC, des de l’any 2016 s’executen operativament simulacions dels models BOLAM i MOLOCH a les computadores de l’SMC dos cops al dia, a les 00 i 12 TU. Primer, s’executa el BOLAM fins a un horitzó de pronòstic de 72 h en una àrea centrada a la península Ibèrica i un pas de malla de 8 km. Aquestes sortides són llavors utilitzades com a condicions inicials i de contorn per córrer una simulació niada a l’àrea de Catalunya del model MOLOCH amb un pas de malla d’1,6 km i un horitzó de pronòstic de 48 h.

A més, també s’executen dues simulacions diàries del MOLOCH (a les 00 i 12 TU) inicialitzades directament amb la sortida del model IFS de l’ECMWF.

Els models BOLAM i MOLOCH es fan servir a l’SMC com a models de suport en l’operativa diària.

Models d’onatge

SWAN

El SWAN (Simulating WAves Nearshore) és un model d’onatge de tercera generació dissenyat per la Universitat Tècnica de Delft (Països Baixos) per a simular numèricament l’onatge en zones costaneres. El model incorpora formulacions de processos de generació i dissipació d’onatge, així com interaccions ona-ona. És el model de referència a l’SMC.

Configuració del SWAN a l’SMC

El model SWAN descriu els processos físics que governen la generació i la dissipació d’onades com una suma de diferents processos: 

Stot = Sin + Snl3 + Snl4 + Sds,w + Sds,b + Sds,br

Aquests són:

  • Sin : generació a partir del vent
  • Snl3 i Snl4 : transferència no lineal d’energia entre 3 i 4 onades
  • Sds,w : dissipació a causa del whitecapping
  • Sds,b : dissipació per la fricció en el fons
  • Sds,br : dissipació pel trencament d’onades a causa de la profunditat 

Per cada un d’aquests processos hi ha disponibles diferents formulacions. Actualment, a l’SMC s’utilitza la següent configuració:

SinSnl3Snl4Sds,wSds,bSds,br
KomenEldeberkyHasselmannJanssenJONSWAPBattes and Jannsen 

Taula 2. Configuració del model SWAN operatiu a l’SMC per a cadascun dels processos físics que governen la generació i dissipació d’onades.

Simulacions d’onatge amb el SWAN

A les computadores de l’SMC, s’executa el model SWAN dos cops al dia, a les 00 i 12 TU, per tal d’obtenir un pronòstic numèric de l’estat marítim per la Mediterrània Occidental. Els càlculs del model SWAN es duen a terme en dos dominis, un amb pas de malla de 12 km, que cobreix la Mediterrània Occidental, i un altre d’alta resolució, amb pas de malla de 3 km, que engloba els Països Catalans i que utilitza com a condicions inicials i de contorn la sortida del model a 12 km (Figura 2).

Mapes de topografia i batimetria amb la cobertura geogràfica dels dominis de 12 i 3 km utilitzats pel model oceanògrafic SWAN. Es mostra com la simulació a 3 km està niada a la simulació a 12 km.
Figura 2. Dominis de 12 i 3 km del model d’onatge SWAN.

Com que l’efecte del vent és determinant per conèixer l’estat de la mar, els models d’onatge necessiten les dades del vent a 10 m per poder fer els seus càlculs. Pel domini de 12 km s’utilitza la sortida del model IFS de l’ECMWF que proporciona el vent amb una resolució d’uns 11 km al domini de la Mediterrània Occidental. Pel domini d’alta resolució es fa servir el vent proporcionat pel model meteorològic WRF-ARW de 3 km.

A partir de les sortides numèriques que en resulten, es generen els gràfics de les principals variables (vent, període de les onades i altura d’ona significativa) en cadascun dels dos dominis per tal de ser difosos a través del web de l’SMC.